Hola y saludos desde la isla del encanto Puerto Rico!
La mejor época para pescar varía dependiendo que es lo que vayas a pescar y en que región te encuentras. Alguien me comento que en el Caribe para pescar Atún Cola Amarilla, Marlin Negro de más de 500 libras o Dorados de muy buen tamaño es entre Mayo y Noviembre.
Atún: La mejor época es probablemente de Agosto a Octubre y principios de noviembre, siempre hay atún, en cualquier época del año que usted los busque.
En estas paginas encontraras mas info sobre las mejores temporadas de pesca del atún en diferentes regiones...
http://pescadosymariscos.consumer.es/atun
http://www.acavio.com/aventurasp.html
http://www.clubdelamar.org/atun.htm
http://www.costaricamap.com/esp/avjfish.html
http://www.pescaebro.com/atun.html
El robalo es un pez de aguas fría y se recomienda pescarlo en las épocas de otoño e invierno.
En esta paginas puedes encontrar mas info sobre la pesca del robalo
http://pescadosymariscos.consumer.es/lubina-o-robalo
http://www.wild-rivers.com.ar/robalo02.html
https://www.citgo.com/es/Sports/BassFishing/FishTips.jsp
http://www.enlamira.com.mx/foros/showthread.php?t=2528
Espero que esta info te ayude y mucha suerte con tu pesca!